Prepara del court-bouillon (acqua aromatizzata) facendo bollire per circa 30 minuti un litro d'acqua inizialmente fredda con una costa di sedano, una carotina, una piccola cipolla, 2 foglie d'alloro, alcuni gambi di prezzemolo, uno spruzzo di vino bianco secco, una presina di sale e alcuni grani di pepe. Eviscera intanto le triglie, aprendole con un taglio dalle branchie alla cavità anale; squamale leggermente, lavale bene sotto il getto dell'acqua fredda e poi sgocciolale con cura.

Salale e sistemale, in un solo strato, in una casseruola bassa e larga.
Versa sopra un paio di mestoli di court-bouillon filtrato e ben bollente, quindi porta su fuoco moderatissimo e fai sobbollire per 2 minuti. Spegni e lascia raffreddare i pesci nel brodo. Lessa il polpo nel restante court-bouillon per circa 10 minuti. Scolalo, taglialo a pezzetti e raccoglilo in una ciotola.

Aggiungi, sempre nella ciotola insieme ai pezzetti di polpo, i pomodori che, precedentemente, avrai inciso con un taglio a croce, sbollentati, privati della buccia e dei semi e ridotti in dadolata. Condisci il tutto con un filo d'olio, una macinata di pepe, un pizzico di sale, poche gocce di aceto e una manciata di foglie di basilico spezzettate. Lascia marinare per due ore. Al momento di servire, sgocciola le triglie dal brodo, sistemale in un piatto da portata, condiscile con la salsa di polpo e portale in tavola.