Scaldate il forno a 200°C. Pelate tutte le verdure tranne la zucca. Eliminate i semi dalla zucca. Tagliate le verdure a pezzi regolari di 4 x 4 cm circa. Mettete la zucca in un solo strato in una teglia per arrosti e mettete le altre verdure in un solo strato in una seconda teglia. E meglio mettere la zucca in una teglia a parte perchè cuoce più in fretta e può essere che dobbiate sfornarla prima delle altre verdure. Bagnate con l'olio vegetale e quello di sesamo e spolverizzate con il sale. Mescolate le verdure con le mani in modo che siano leggermente rivestite di olio.

Informate le verdure e cuocetele per un'ora, o finchè sono dorate e cotte, scuotendo le teglie di tanto in tanto durante la cottura. Dopo i primi 35 minuti di cottura controllate la zucca: se è cotta tiratela fuori dal forno rimettetecela per gli ultimi 5 minuti di cottura in modo che si riscaldi. A metà cottura invertite la posizione delle teglie per avere una cottura uniforme.

Mescolate il miele, il burro, la salsa di soia e i semi di sesamo in un pentolino e scaldateli su fuoco medio finchè il burro è sciolto e il miele è liquefatto. Mescolate tutte le verdure in una teglia sola e bagnatele con il condimento a base di miele. Rimettete in forno per 10-15 minuti, scuotendo la teglia di tanto in tanto, finchè le verdure sono leggermente glassate e i semi di sesamo sono tostati. Servite con fagiolini come contorno a un arrosto, o come parte di un buffet vegetariano.